Cho ΔABC có AB = \(\sqrt{3}\), AC = 2, BC = 1.
a) Tính góc A và bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC.
b) Cho I là điểm nằm trên đoạn BC thỏa mãn IB = \(\frac{1}{4}\)BC. Tính độ dài đoạn thẳng AI.
Những câu hỏi liên quan
Cho ΔABC có AB=2; BC=3;AC=6 a) Tính diện tích ΔABC=? b) Tính độ dài đường trung tuyến kẻ từ C c) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC d) Tính số đo góc lớn nhất trong ΔABC.
AB+BC<AC
nên ko có tam giác ABC thỏa mãn nha bạn
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho ΔABC có BC=3; góc A=40°; góc C=60° a) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC b) Tính cạnh AC=? c) Tính độ dài trung tuyến kẻ từ A
a: BC/sinA=2R
=>2R=3/sin40
=>\(R\simeq2,33\left(cm\right)\)
b: góc B=180-40-60=80 độ
\(\dfrac{AC}{sinB}=\dfrac{BC}{sinA}=\dfrac{AB}{sinC}\)
=>AC/sin80=3/sin40=AB/sin60
=>\(AC\simeq5\left(cm\right)\) và \(AB\simeq4,04\left(cm\right)\)
c: \(AM=\sqrt{\dfrac{AB^2+AC^2}{2}-\dfrac{BC^2}{4}}=\sqrt{\dfrac{5^2+4,04^2}{2}-\dfrac{3^2}{4}}\simeq4,29\left(cm\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho ΔABC vuông tại B biết: BC=2a; góc A=45°: a) Tính độ dài cạnh AB; AC b) Kẻ BH vuông góc AC. Tính BH=? c) Tính diện tích ΔABC d) Tính chu vi ΔABC e) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC
a: ΔBAC vuông tại B có góc A=45 độ
nên ΔBAC vuông cân tại B
=>BA=BC=2a
AC=căn AB^2+BC^2=2a*căn 2
b: BH=BA*BC/AC=4a^2/2*a*căn 2=a*căn 2
c: S ABC=1/2*2a*2a=2a^2
d: C=2a+2a+2a*căn 2=4a+2a*căn 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC cân tại A có AB=AC=6cm, BC=4cm. Tính bán kính đường tròn tìm ngoại tiếp ΔABC
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC
Gọi H là giao của AO với BC
AB=AC
OB=OC
Do đó: AO là trung trực của BC
=>AH là trung trực của BC
=>H là trung điểm của BC
HB=HC=4/2=2cm
Kẻ giao của AO với (O) là D
=>AD là đường kính của (O)
Xét (O) có
ΔABD nội tiếp
ADlà đường kính
Do đó: ΔBAD vuông tại B
ΔAHB vuông tại H
=>AH^2+HB^2=AB^2
=>\(AH^2=6^2-2^2=32\)
=>\(AH=4\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Xét ΔBAD vuông tại B có BH là đường cao
nên AB^2=AH*AD
=>\(AD=\dfrac{6^2}{4\sqrt{2}}=\dfrac{9}{\sqrt{2}}\left(cm\right)\)
=>\(R=\dfrac{AD}{2}=\dfrac{9}{2\sqrt{2}}\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Cho tam giác ABC cân tại A có góc A là góc nhọn thỏa mãn cosA2/3. Vẽ đường tròn đường kính AB cắt AC ở D. Biết AB6cm, tính độ dài BC.2.trên mp tọa độ Oxy,cho 2 điểm A(0;6) và B(2sqrt{7};0).tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB( O là gốc tọa độ và đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm)3.cho (O)có bán kính R sqrt{3} và (O) có bán kính r i.biết độ dài OO sqrt{4-2sqrt{3}}.hãy xác định vị trí tương đối của 2 đường tròn (O;R) và (O;r).Giải thích ?ai nhanh nhat va dung mk se tick
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC cân tại A có góc A là góc nhọn thỏa mãn cosA=2/3. Vẽ đường tròn đường kính AB cắt AC ở D. Biết AB=6cm, tính độ dài BC.
2.trên mp tọa độ Oxy,cho 2 điểm A(0;6) và B(\(2\sqrt{7}\);0).tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB( O là gốc tọa độ và đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm)
3.cho (O)có bán kính R= \(\sqrt{3}\) và (O') có bán kính r= i.biết độ dài OO'= \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}\).hãy xác định vị trí tương đối của 2 đường tròn (O;R) và (O';r).Giải thích ?
ai nhanh nhat va dung mk se tick
Cho đường tròn (O) bán kính 3cm, điểm A nằm bên ngoài đường tròn sao cho OA = 5cm. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( B, C là các tiếp điểm), H là giao điểm OA và BC.
A) chứng minh BH = CH;
B) tính độ dài đoạn thẳng HB;
C) chứng minh BC^2= 4.OH.HA.
Xem chi tiết
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên tiếp tuyến tại A của (O;R) lấy điểm C sao cho AC 2R. Gọi D là giao điểm của BC và đường tròn (O)a) CM: AD là đường cao và cũng là đường trung tuyến của ΔABCb) Vẽ dây cung AE vuông góc với OC tại H. CM:CE là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)c) Đường thẳng BE cắt đường thẳng OD tại F. Tính tanOBF và suy ra số độ của góc OFBd) Gọi K là hình chiếu của điểm E xuống AB, M là giao điểm của EK với BC. Tính độ dài các đoạn thẳng ME và MK theo R
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên tiếp tuyến tại A của (O;R) lấy điểm C sao cho AC = 2R. Gọi D là giao điểm của BC và đường tròn (O)
a) CM: AD là đường cao và cũng là đường trung tuyến của ΔABC
b) Vẽ dây cung AE vuông góc với OC tại H. CM:CE là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
c) Đường thẳng BE cắt đường thẳng OD tại F. Tính tanOBF và suy ra số độ của góc OFB
d) Gọi K là hình chiếu của điểm E xuống AB, M là giao điểm của EK với BC. Tính độ dài các đoạn thẳng ME và MK theo R
Cho ∆ABC, đường tròn đường kính AB cắt AC, BC lần lượt tại D, E. Đường thẳng BD, AE cắt đường tròn ngoại tiếp ΔABC lần lượt tại P, Q. Tiếp tuyến tại A và B của đường tròn ngoại tiếp ΔABC cắt DE lần lượt tại M, N. Chứng minh giao điểm của MP và NQ nằm trên đường tròn ngoại tiếp ΔABC.
Câu 1:Cho ΔABC vuông tại A, đường trung tuyến CM.a) Cho biết BC 10cm, AC 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB, BM.b) Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD MC. Chứng minh rằng ΔMAC ΔMBD và AC BD.c) Chứng minh rằng AC + BC 2CM.d) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho AM32AK. Gọi N là giao điểm của CK và AD, I là giao điểm của BN và CD. Chứng minh rằng: CD 3IDCâu 2;Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 5cm, BC 10cm.a) Tính độ dài AC.b) Vẽ đường phân giác BD của ΔABC và gọi E là hình chiế...
Đọc tiếp
Câu 1:Cho ΔABC vuông tại A, đường trung tuyến CM.a) Cho biết BC = 10cm, AC = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB, BM.b) Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC. Chứng minh rằng ΔMAC = ΔMBD và AC = BD.c) Chứng minh rằng AC + BC > 2CM.d) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho AM32AK=. Gọi N là giao điểm của CK và AD, I là giao điểm của BN và CD. Chứng minh rằng: CD = 3ID
Câu 2;Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 10cm.a) Tính độ dài AC.b) Vẽ đường phân giác BD của ΔABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. Chứng minh ΔABD = ΔEBD và BDAE⊥.c) Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh: ΔABC = ΔAFC.d) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng